La duda de Blaise

  La siguiente frase es atribuida a Blaise Pascal: "Aquel que duda y no investiga, se torna no sólo infeliz, sino también injusto." La ausencia del contexto y la introducción de la palabra “investiga” hace encajarla en el ámbito de las ciencias, aunque también sirva como máxima generalizada para otras situaciones de “duda” que se nos puedan presentar en la vida.

  Blaise Pascal era matemático y físico, pero esta frase aparece en sus “Pensamientos”, en su condición de filósofo cristiano. Recopilados en más de mil puntos, tenían por objeto servirle para un futuro libro que sería una apología de la religión cristiana; la muerte le impidió escribirlo. El repaso de dichos puntos no deja lugar a dudas. Incluso la famosa frase: “El corazón tiene sus razones que la razón no conoce”, se refiere a las razones para creer y amar al ser universal, a Dios, como se comprende en la continuación de la lectura del punto 423, donde se incluye.

  La frase "Aquel que duda y no investiga, se torna no sólo infeliz, sino también injusto" es errónea y malinterpretada. Está incluida en el punto 821, que contiene a su vez varios apartados. Es necesario revisar el anterior para la comprensión de la frase, que más o menos viene a decir que somos seres desgraciados si nos alejamos del conocimiento de Dios. A continuación, el siguiente punto expone: “Es por lo tanto una desgracia dudar, pero es un deber ineludible buscar en la duda y así, aquel que duda y no busca es al mismo tiempo desgraciado e injusto; y si es además alegre y presuntuoso no tengo palabras para calificar a tan extravagante criatura.”

  La palabra “investiga” no aparece, y sí “busca”. Y en vez de “infeliz”, usa “desgraciado”. Por tanto, lo que quiere decir es que siendo una desgracia dudar de Dios, puestos a dudar hay que buscarlo en la duda, siendo inapelable resolverla encontrándolo a El, si no queremos ser desgraciados e injustos.

  A Blaise Pascal no le gustaba la filosofía de Descartes, y a tenor de que duda metódica no le condujo a la inapelable confirmación de Dios, debía ser para él desgraciado e injusto. La siguiente reflexión está también recogida en sus “Pensamientos” (punto 1001):  “No puedo perdonar a Descartes: hubiera querido, en toda la filosofía, poder prescindir de Dios; pero no ha podido evitar, para poner el mundo en movimiento, hacer que le diese un capirotazo; después de esto ya no necesita a Dios para nada.”

  Descartes, en el proceso de aplicación de la duda metódica hacia el encuentro con una certeza absoluta pasó por la hipótesis del genio maligno que sería un dios que nos obliga a engañarnos sistemáticamente respecto a cómo está concebida la naturaleza a nuestro alrededor.

  Luego desembocará en su famoso cogito ergo sum, extraído de su obra “Discurso del método”: “…mientras de este modo quería pensar que todo era falso, era necesario que yo, que lo pensaba, fuese algo. Y notando que esta verdad: yo pienso, por lo tanto existo era tan firme y cierta, que no podían quebrantarla ni las más extravagantes suposiciones de los escépticos, juzgué que podía admitirla, sin escrúpulo, como el primer principio de la filosofía que estaba buscando.”

  La duda de Kreutzer que surge en este punto, proyectando la duda metódica cartesiana sobre los planteamientos pascalinos, es si no cabría concluir que Dios existía porque Blaise Pascal pensaba constantemente en Él. Esto es: Pienso en Él, luego existe. Dejar de pensarlo significaría a su vez, privarlo de existencia. Además quedaría resuelta la duda, y ya no seríamos desgraciados e injustos.

Ginkgo y Ombú

  En el parque Celestino Mutis hay un ejemplar de cada uno de estos dos árboles, separados unos cien metros.

  El Ginkgo es originario de China y puede llegar a vivir un par de milenios. Ha sido difícil de clasificar durante años y finalmente se ha encajado en una división aparte, con un solo orden  y una sola familia: Ginkgoaceae. De los tres géneros de esta familia, el género Ginkgo es el único vivo y contiene la especie Ginkgo Biloba.

  El ejemplar de este parque mide unos tres metros, y puede llegar a alcanzar treinta y cinco metros. Es delgado y su copa tiende a una forma piramidal. Las ramas son rectas y empinadas, el tronco grisáceo con muescas. Las hojas son verde claro en forma de abanico y largo pecíolo.

  Las flores dan una semilla con una cubierta carnosa que se asemeja a una drupa y cuyo brillo plateado da lugar a que se le conozca también con el nombre de “albaricoque plateado”.

  Se dice que es un fósil vivo porque está emparentado con restos fósiles que datan de hace 270 millones de años.

  En la medicina tradicional china las hojas se usan para obtener un extracto que contiene flavonoides y ayuda a la circulación sanguínea, la irrigación de los tejidos y la reducción de coágulos que puedan provocar una trombosis.

  El Ginkgo más famoso es el de Hiroshima. En la primavera de 1946, un año después de haberse lanzado la bomba atómica, situado a cien metros del epicentro, le brotaron unas ramas cuando parecía haber quedado arrasado. Desde entonces se le venera y considera símbolo del renacimiento y portador de esperanza.

 

  El Ombú es originario de la Pampa Argentina y Uruguay. Pese a su tronco grueso y su porte robusto no está claro si considerarlo árbol, arbusto o hierba gigante. Pertenece a la familia de plantas arborescentes: Phytolacaaceae.

  El ejemplar del parque Celestino Mutis mide unos cinco metros y tiene una frondosa copa. El tronco pardo grisáceo no tiene anillos y es húmedo, esponjoso y blando. Las hojas son elípticas de color verde oscuro, más claro en el dorso. Se alternan a lo largo de un pecíolo de corta longitud.

  Las flores aparecen en racimos de color blanquecino y su fruto es una baya amarillenta que contiene semillas ovoides de color negro brillante.

  Es resistente a la escasez de agua y gracias a la toxicidad de su savia es inmune a los insectos que depredan la flora pampeana.

  Ombú es una voz guaraní que significa sombra o bulto oscuro. Se desarrolla como espécimen aislado en llanuras y al viajero sirve de cobijo en las horas de calor más sofocante.

  Los dos ejemplares de Ginkgo y Ombú del parque Celestino Mutis no están en un mismo espacio parcelado sino que los separa la entrada al paseo de la bahía. Distan, como dijimos, unos cien metros. Hay otros árboles a sus alrededores. En particular, cerca del Ginkgo está el antiguo Ficus de la plaza de la Constitución, bastante diezmado, por cierto.

  Recientemente un equipo desplazado hasta aquí perteneciente al Instituto de Acústica del CSIC los ha estudiado mediante técnicas de emisión de ultrasonidos. El método ha consistido en irradiar sobre las hojas pulsos ultrasónicos de entre 0,2 a 2 megaherzios, para hacerlas vibrar y recoger en unos sensores su espectro de resonancias, el cual ha informado de sus características morfológicas, potencial hídrico, turgencia, curvas oscilatorias en la apertura y el cierre de los estomas, etc.

  Literalmente el método es una forma no intrusiva de conocer los árboles mediante el establecimiento de un “diálogo”. Ya se sabe que hablar a las plantas favorece su crecimiento, auge y esplendor. Pero sólo se habla en un sentido, ya que ellas no responden. Escuchar la propia voz de las hojas de estos árboles solo es posible mediante ultrasonidos.

  Lo más desconcertante ha sido descubrir que entre ellos también se producen diálogos ultrasónicos, largas conversaciones, intercambios de experiencias, de pareceres y sentimientos. Por lo visto el del Ginkgo y el Ombú ha sido intenso, elaborado y enigmático, de ahí que hayan acaparado la atención.

  Los resultados se han registrado en espectrógrafos digitales y llevados a los laboratorios del Instituto para confirmar la autenticidad de dichos diálogos y en tal caso desentrañar su contenido y el sentido de los mismos. Puede ser que gracias a ellos también crezcan, se refuercen y adquieran mayor esplendor. O que se participen de alguna manera sus características. El Ombú su sombra, el Ginkgo su capacidad para renacer.

Ginkgo

Ombú

El donuts de Poincaré

  En 2003 el matemático ruso Grigori Perelmán resolvió uno de los siete problemas matemáticos del milenio propuestos por la Fundación Clay. El único hasta ahora. Se trata de la conjetura que hiciera Poincaré en 1904 y consistía en que toda superficie 3-variedad compacta o simplemente convexa en un espacio de dimensión 4 debía ser homeomorfa a la 3-esfera, tal como ocurre en dimensión 3, para una 2-esfera. La superficie compacta o simplemente convexa es aquella en que cualquier lazo sobre la superficie se puede estrechar continuamente y sin salirse de la misma hasta acabar en un punto. El homeomorfismo sirve para trasladar propiedades topológicas de una superficie dada a otra más sencilla de estudiar.

  Me pregunto si es posible un tipo de homeomorfismo para superficies no compactas, es decir, las que serían roscos o combinaciones de roscos para dimensión 3. Las superficies en topología se pueden clasificar por su número de agujeros. Aquí el lazo sobre la superficie, al estrecharse, no acabaría en un punto, al encontrar como obstáculo insalvable el agujero.

  O si, rizando el rizo, no podría encontrarse un homeomorfismo entre una superficie no compacta en una dimensión dada y una superficie compacta en una dimensión distinta. Ello significaría que el insalvable agujero por el lazo que se estrecha en una dimensión se podría salvar hasta conseguir el paulatino colofón hacia el punto en la otra dimensión.

  Me comeré unos donuts mientras lo pienso.

Invisiblidad

  Los metamateriales revolucionaron el campo de la óptica en la década pasada, y actualmente se siguen perfeccionando hasta conseguir índices de refracción negativos que desvían la trayectoria de la luz, de manera que el objeto parezca invisible.

  El inventor francés del siglo XVII  Denis Papin se dice que pasó los últimos años de su vida sin recursos y sin amigos, desaparecido, no sabiéndose con certeza ni dónde murió ni en qué fecha. Sin embargo, era demasiado inteligente y conocido como para no descartar que fuera posible que, después de perfeccionar las máquinas de obtención del vacío, se hubiera concentrado en otras máquinas de obtención de la invisibilidad o de materiales con que recubrirse para lograrla.

Denis Papin

Metamaterial

La lápida equivocada

  El escritor sanluqueño Ricardo Álamo, en su libro de microrrelatos Imaginarium, cuenta, en el que titula El mandato, el periplo del protagonista que obedece el mandato de alcanzar una meta. Atraviesa campos, villas, salva todo tipo de escollos, de obstáculos, de reveses, empeñando todo su esfuerzo y tesón. Pasan los años y no decae, prosigue, imbatible, hasta hacerse viejo y alcanzar exhausto, por fin, arrodillándose, la lápida que lleva su nombre inscrito. Tal, la meta.

  Cabe tomar el microrrelato como una metáfora que a todos concierne, sin que sugiera necesariamente lo vano de tamaño esfuerzo, sino más bien, por la volición empeñada, un premio y merecimiento que nos está prescrito. Y no puede ser que a nadie se le niegue por quedar a mitad de camino, pues donde quede, será también meta, aunque su afán haya sido más o menos intenso y apetecido.

  Lo malo, después de todo, será encontrarse que la lápida no sea la de uno, o que, siéndola, muestre equivocada la inscripción que había previsto. Por eso digo yo qué habría pensado el matemático suizo Jacob Bernoulli (1654-1705) al topar un error mayúsculo en la suya, pues, junto a la inscripción Eadem mutata resurgo ("Mutante y permanente, vuelvo a resurgir siendo el mismo"), los canteros no tallaron la espiral logarítmica que él había pedido, sino una espiral de Arquímedes.

Tumba de Bernuilli. Espiral al pie.

Espiral de Arquímedes

Espiral logarítmica

La sombra internauta

  El psicólogo Carl G. Jung habló de la necesidad de enfrentarse a la sombra, término que refiere la parte inferior de la personalidad, sumergida en el inconsciente personal. Enfrentarse a ella significa reconocerla, interiorizarla, facilitarle su propia realización, su cobertura en el ámbito adecuado. Es una parte viviente de la personalidad que quiere ser vivida, no rechazada, ni esquivada, ni reprimida. El autoengaño ha servido siempre para quedarnos con la parte consciente que nos habilita una imagen adecuada, correcta, útil, aparentemente equilibrada, que es la que capta el otro, en su discreción y conformidad para avenirse con su propia negación o ignorancia de la sombra. Ella no tiene por qué reunir factores desazonadores o desequilibrantes, lo serán si no se canaliza adecuadamente, si no se asimila, si no se integra en la conciencia. Negarla es un error, pues no sabríamos a qué obedecen actos inconscientes, raptos obsesivos o neurosis pasajeras que pudieran desencadenar una patología. La confrontación con ella, es decir, con la parte inferior reprimida, defenestrada, originada por unos instintos o arquetipos heredados, que, por el procedimiento que sea, logramos desentrañar y trasladar al lado consciente, comporta un problema ético importante. Es difícil dilucidar la conveniencia de atenerse a unas reglas que impongan bien unas limitaciones, bien un régimen de permisividad que, a la sazón, pudiera conmocionar el propio entorno, al hacerse bruscamente visible. Pero una buena regulación es necesaria y a la larga beneficiosa, conforme con que la realización de la sombra nos hará mejores personas, más humanas, más libres. La pregunta es en qué medida acusa un descontrolado auge por la desproporcionada navegación internáutica y si es dable su realización abandonándola por los vericuetos señalados por las nuevas tecnologías.

Música de Gaspar Sanz

En palabras de Joaquín Rodrigo, tras la composición de la “Fantasía para un gentilhombre”, basada en piezas de Gaspar Sanz, el músico nacido en la Villa de Calanda, Teruel, en 1640, ennobleció el instrumento de la guitarra relegada hasta entonces a manos de barberos, trashumantes, pícaros o sencillas gentes del campo y de las villas.  Me pregunto si en este tiempo ha vuelto a rebajarse la categoría del instrumento a tenor de que cualquiera (barbero, trashumante, pícaro, sencilla gente…) es capaz de colgar en el youtube sus propias y toscas interpretaciones de la música de Gaspar Sanz.